interface Question {
  stem: string;
  difficulty: number;
  answer: (string | number)[];
  hint1: string;
  hint2: string;
  solution: string;
}

const 容斥原理_QUESTIONS: Question[] = [
  { 
    stem: '某班有50人，喜欢足球的有28人，喜欢篮球的有25人，两项都喜欢的有12人。问至少喜欢一项运动的有多少人？', 
    difficulty: 1, 
    answer: [41], 
    hint1: '集合并集公式', 
    hint2: '28+25-12', 
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少喜欢一项 = 喜欢足球的 + 喜欢篮球的 - 两项都喜欢的\\n\\n计算：\\n至少喜欢一项 = 28 + 25 - 12 = 41人\\n\\n答：至少喜欢一项运动的有41人。' 
  },
  { 
    stem: '某校社团调查：参加科学社的有32人，参加文学社的有26人，两社都参加的有9人。如果年级共有70人，问两个社团都不参加的有多少人？', 
    difficulty: 1, 
    answer: [21], 
    hint1: '先算至少参加一个', 
    hint2: '70-(32+26-9)', 
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：算至少参加一个社团的人数\\n至少参加一个 = 32 + 26 - 9 = 49人\\n\\n第二步：算都不参加的人数\\n都不参加 = 总人数 - 至少参加一个\\n都不参加 = 70 - 49 = 21人\\n\\n答：两个社团都不参加的有21人。' 
  },
  { 
    stem: '在120名学生中，选修物理的有65人，选修化学的有58人，选修生物的有44人；物理和化学都选的有30人，物理和生物都选的有22人，化学和生物都选的有18人，三门都选的有12人。问至少选一门的有多少人？', 
    difficulty: 3, 
    answer: [129], 
    hint1: '三集合容斥', 
    hint2: '单项之和减去两两交集加上三交集', 
    solution: '【小学生解法】\\n\\n使用三集合容斥原理：\\n至少选一门 = 物理 + 化学 + 生物 - 物理化学 - 物理生物 - 化学生物 + 三门都选\\n\\n计算：\\n至少选一门 = 65 + 58 + 44 - 30 - 22 - 18 + 12\\n= 167 - 70 + 12\\n= 109人\\n\\n答：至少选一门的有109人。' 
  },
  {
    stem: '商场顾客：购买面包的人有80人，购买牛奶的人有55人，两者都购买的有40人。问只购买一种商品的人有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [55],
    hint1: '只买一种=只买A+只买B',
    hint2: '只买A=总A-两者都买',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：算只买面包的人数\\n只买面包 = 购买面包的 - 两者都买的\\n只买面包 = 80 - 40 = 40人\\n\\n第二步：算只买牛奶的人数\\n只买牛奶 = 购买牛奶的 - 两者都买的\\n只买牛奶 = 55 - 40 = 15人\\n\\n第三步：算只购买一种的总人数\\n只购买一种 = 只买面包 + 只买牛奶\\n只购买一种 = 40 + 15 = 55人\\n\\n答：只购买一种商品的人有55人。'
  },

  // 难度1：基础入门题目 (5-14)
  {
    stem: '班级里会游泳的有20人，会骑自行车的有18人，两样都会的有8人。问至少会一样的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [30],
    hint1: '用容斥原理公式',
    hint2: '20+18-8',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少会一样的 = 会游泳的 + 会骑车的 - 两样都会的\\n\\n计算：\\n至少会一样的 = 20 + 18 - 8 = 30人\\n\\n答：至少会一样的有30人。'
  },

  {
    stem: '图书馆里借科技书的有15人，借文学书的有12人，两种都借的有5人。问至少借一种书的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [22],
    hint1: '容斥原理：总数 = A + B - 交集',
    hint2: '15+12-5',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少借一种书的 = 借科技书的 + 借文学书的 - 两种都借的\\n\\n计算：\\n至少借一种书的 = 15 + 12 - 5 = 22人\\n\\n答：至少借一种书的有22人。'
  },

  {
    stem: '食堂里吃米饭的有35人，吃面条的有28人，两样都吃的有15人。问至少吃一样的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [48],
    hint1: '用加法再减去重复部分',
    hint2: '35+28-15',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少吃一样的 = 吃米饭的 + 吃面条的 - 两样都吃的\\n\\n计算：\\n至少吃一样的 = 35 + 28 - 15 = 48人\\n\\n答：至少吃一样的有48人。'
  },

  {
    stem: '公园里喂鸽子的有22人，喂鱼的有16人，两样都做的有7人。问至少做一样的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [31],
    hint1: '容斥原理公式',
    hint2: '22+16-7',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少做一样的 = 喂鸽子的 + 喂鱼的 - 两样都做的\\n\\n计算：\\n至少做一样的 = 22 + 16 - 7 = 31人\\n\\n答：至少做一样的有31人。'
  },

  {
    stem: '商店里买苹果的有40人，买橙子的有30人，两种都买的有18人。问至少买一种水果的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [52],
    hint1: '用容斥原理',
    hint2: '40+30-18',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少买一种水果的 = 买苹果的 + 买橙子的 - 两种都买的\\n\\n计算：\\n至少买一种水果的 = 40 + 30 - 18 = 52人\\n\\n答：至少买一种水果的有52人。'
  },

  {
    stem: '学校里参加合唱团的有25人，参加舞蹈团的有20人，两个团都参加的有8人。问至少参加一个团的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [37],
    hint1: '容斥原理：并集 = A + B - 交集',
    hint2: '25+20-8',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少参加一个团的 = 参加合唱团的 + 参加舞蹈团的 - 两个团都参加的\\n\\n计算：\\n至少参加一个团的 = 25 + 20 - 8 = 37人\\n\\n答：至少参加一个团的有37人。'
  },

  {
    stem: '游乐园里玩过山车的有45人，玩摩天轮的有38人，两样都玩的有20人。问至少玩一样的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [63],
    hint1: '用加法减去重复',
    hint2: '45+38-20',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少玩一样的 = 玩过山车的 + 玩摩天轮的 - 两样都玩的\\n\\n计算：\\n至少玩一样的 = 45 + 38 - 20 = 63人\\n\\n答：至少玩一样的有63人。'
  },

  {
    stem: '电影院里看动作片的有60人，看喜剧片的有45人，两种都看的有25人。问至少看一种电影的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [80],
    hint1: '容斥原理公式',
    hint2: '60+45-25',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少看一种电影的 = 看动作片的 + 看喜剧片的 - 两种都看的\\n\\n计算：\\n至少看一种电影的 = 60 + 45 - 25 = 80人\\n\\n答：至少看一种电影的有80人。'
  },

  {
    stem: '超市里买洗发水的有32人，买沐浴露的有28人，两样都买的有12人。问至少买一样的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [48],
    hint1: '用容斥原理',
    hint2: '32+28-12',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少买一样的 = 买洗发水的 + 买沐浴露的 - 两样都买的\\n\\n计算：\\n至少买一样的 = 32 + 28 - 12 = 48人\\n\\n答：至少买一样的有48人。'
  },

  {
    stem: '博物馆里参观历史展的有55人，参观科技展的有42人，两个展都参观的有18人。问至少参观一个展的有多少人？',
    difficulty: 1,
    answer: [79],
    hint1: '容斥原理：并集 = A + B - 交集',
    hint2: '55+42-18',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n根据容斥原理：\\n至少参观一个展的 = 参观历史展的 + 参观科技展的 - 两个展都参观的\\n\\n计算：\\n至少参观一个展的 = 55 + 42 - 18 = 79人\\n\\n答：至少参观一个展的有79人。'
  },

  // 难度2：标准练习题目 (15-29)
  {
    stem: '某班50人，喜欢数学的有32人，喜欢语文的有28人，两科都喜欢的有15人。问两科都不喜欢的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [5],
    hint1: '先算至少喜欢一科的人数',
    hint2: '总人数减去至少喜欢一科的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少喜欢一科的人数\\n至少喜欢一科的 = 喜欢数学的 + 喜欢语文的 - 两科都喜欢的\\n= 32 + 28 - 15 = 45人\\n\\n第二步：计算两科都不喜欢的人数\\n两科都不喜欢的 = 总人数 - 至少喜欢一科的\\n= 50 - 45 = 5人\\n\\n答：两科都不喜欢的有5人。'
  },

  {
    stem: '学校社团活动：80人中，参加篮球社的有35人，参加足球社的有42人，两个社都参加的有18人。问两个社都不参加的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [21],
    hint1: '用容斥原理算出至少参加一个社的',
    hint2: '80减去至少参加一个社的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少参加一个社的人数\\n至少参加一个社的 = 参加篮球社的 + 参加足球社的 - 两个社都参加的\\n= 35 + 42 - 18 = 59人\\n\\n第二步：计算两个社都不参加的人数\\n两个社都不参加的 = 总人数 - 至少参加一个社的\\n= 80 - 59 = 21人\\n\\n答：两个社都不参加的有21人。'
  },

  {
    stem: '图书馆调查：100人中，借过小说的有45人，借过科普书的有38人，两种都借过的有16人。问两种都没借过的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [33],
    hint1: '先用容斥原理算至少借过一种的',
    hint2: '100减去至少借过一种的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少借过一种书的人数\\n至少借过一种的 = 借过小说的 + 借过科普书的 - 两种都借过的\\n= 45 + 38 - 16 = 67人\\n\\n第二步：计算两种都没借过的人数\\n两种都没借过的 = 总人数 - 至少借过一种的\\n= 100 - 67 = 33人\\n\\n答：两种都没借过的有33人。'
  },

  {
    stem: '餐厅调查：120人中，点过中餐的有68人，点过西餐的有52人，两种都点过的有25人。问只点过一种餐的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [70],
    hint1: '只点一种 = 只点中餐 + 只点西餐',
    hint2: '只点中餐 = 68-25，只点西餐 = 52-25',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只点过一种餐的人包括：\\n- 只点过中餐的人\\n- 只点过西餐的人\\n\\n只点过中餐的 = 点过中餐的 - 两种都点过的 = 68 - 25 = 43人\\n只点过西餐的 = 点过西餐的 - 两种都点过的 = 52 - 25 = 27人\\n\\n只点过一种餐的 = 43 + 27 = 70人\\n\\n答：只点过一种餐的有70人。'
  },

  {
    stem: '商场购物：150人中，买过衣服的有85人，买过鞋子的有72人，两样都买过的有35人。问只买过一样的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [87],
    hint1: '只买一样 = 只买衣服 + 只买鞋子',
    hint2: '只买衣服 = 85-35，只买鞋子 = 72-35',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只买过一样的人包括：\\n- 只买过衣服的人\\n- 只买过鞋子的人\\n\\n只买过衣服的 = 买过衣服的 - 两样都买过的 = 85 - 35 = 50人\\n只买过鞋子的 = 买过鞋子的 - 两样都买过的 = 72 - 35 = 37人\\n\\n只买过一样的 = 50 + 37 = 87人\\n\\n答：只买过一样的有87人。'
  },

  {
    stem: '体育课调查：60人中，会打篮球的有38人，会踢足球的有32人，两样都会的有20人。问两样都不会的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [10],
    hint1: '先算至少会一样的',
    hint2: '60减去至少会一样的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少会一样的人数\\n至少会一样的 = 会打篮球的 + 会踢足球的 - 两样都会的\\n= 38 + 32 - 20 = 50人\\n\\n第二步：计算两样都不会的人数\\n两样都不会的 = 总人数 - 至少会一样的\\n= 60 - 50 = 10人\\n\\n答：两样都不会的有10人。'
  },

  {
    stem: '音乐兴趣班：90人中，学钢琴的有48人，学小提琴的有42人，两种都学的有18人。问只学一种乐器的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [54],
    hint1: '只学一种 = 只学钢琴 + 只学小提琴',
    hint2: '只学钢琴 = 48-18，只学小提琴 = 42-18',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只学一种乐器的人包括：\\n- 只学钢琴的人\\n- 只学小提琴的人\\n\\n只学钢琴的 = 学钢琴的 - 两种都学的 = 48 - 18 = 30人\\n只学小提琴的 = 学小提琴的 - 两种都学的 = 42 - 18 = 24人\\n\\n只学一种乐器的 = 30 + 24 = 54人\\n\\n答：只学一种乐器的有54人。'
  },

  {
    stem: '旅游调查：200人中，去过北京的有95人，去过上海的有88人，两个城市都去过的有45人。问两个城市都没去过的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [62],
    hint1: '先算至少去过一个城市的',
    hint2: '200减去至少去过一个城市的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少去过一个城市的人数\\n至少去过一个城市的 = 去过北京的 + 去过上海的 - 两个城市都去过的\\n= 95 + 88 - 45 = 138人\\n\\n第二步：计算两个城市都没去过的人数\\n两个城市都没去过的 = 总人数 - 至少去过一个城市的\\n= 200 - 138 = 62人\\n\\n答：两个城市都没去过的有62人。'
  },

  {
    stem: '宠物调查：75人中，养猫的有42人，养狗的有38人，两种都养的有22人。问只养一种宠物的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [36],
    hint1: '只养一种 = 只养猫 + 只养狗',
    hint2: '只养猫 = 42-22，只养狗 = 38-22',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只养一种宠物的人包括：\\n- 只养猫的人\\n- 只养狗的人\\n\\n只养猫的 = 养猫的 - 两种都养的 = 42 - 22 = 20人\\n只养狗的 = 养狗的 - 两种都养的 = 38 - 22 = 16人\\n\\n只养一种宠物的 = 20 + 16 = 36人\\n\\n答：只养一种宠物的有36人。'
  },

  {
    stem: '语言学习：110人中，学英语的有65人，学日语的有58人，两种都学的有28人。问两种都不学的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [15],
    hint1: '先算至少学一种语言的',
    hint2: '110减去至少学一种语言的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少学一种语言的人数\\n至少学一种语言的 = 学英语的 + 学日语的 - 两种都学的\\n= 65 + 58 - 28 = 95人\\n\\n第二步：计算两种都不学的人数\\n两种都不学的 = 总人数 - 至少学一种语言的\\n= 110 - 95 = 15人\\n\\n答：两种都不学的有15人。'
  },

  {
    stem: '兴趣爱好：85人中，喜欢看书的有52人，喜欢运动的有48人，两样都喜欢的有25人。问只喜欢一样的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [50],
    hint1: '只喜欢一样 = 只喜欢看书 + 只喜欢运动',
    hint2: '只喜欢看书 = 52-25，只喜欢运动 = 48-25',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只喜欢一样的人包括：\\n- 只喜欢看书的人\\n- 只喜欢运动的人\\n\\n只喜欢看书的 = 喜欢看书的 - 两样都喜欢的 = 52 - 25 = 27人\\n只喜欢运动的 = 喜欢运动的 - 两样都喜欢的 = 48 - 25 = 23人\\n\\n只喜欢一样的 = 27 + 23 = 50人\\n\\n答：只喜欢一样的有50人。'
  },

  {
    stem: '交通工具：130人中，会开车的有78人，会骑摩托车的有65人，两样都会的有35人。问两样都不会的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [22],
    hint1: '先算至少会一样的',
    hint2: '130减去至少会一样的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少会一样的人数\\n至少会一样的 = 会开车的 + 会骑摩托车的 - 两样都会的\\n= 78 + 65 - 35 = 108人\\n\\n第二步：计算两样都不会的人数\\n两样都不会的 = 总人数 - 至少会一样的\\n= 130 - 108 = 22人\\n\\n答：两样都不会的有22人。'
  },

  {
    stem: '饮料偏好：95人中，喜欢喝茶的有58人，喜欢喝咖啡的有52人，两种都喜欢的有28人。问只喜欢一种饮料的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [54],
    hint1: '只喜欢一种 = 只喜欢茶 + 只喜欢咖啡',
    hint2: '只喜欢茶 = 58-28，只喜欢咖啡 = 52-28',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只喜欢一种饮料的人包括：\\n- 只喜欢喝茶的人\\n- 只喜欢喝咖啡的人\\n\\n只喜欢喝茶的 = 喜欢喝茶的 - 两种都喜欢的 = 58 - 28 = 30人\\n只喜欢喝咖啡的 = 喜欢喝咖啡的 - 两种都喜欢的 = 52 - 28 = 24人\\n\\n只喜欢一种饮料的 = 30 + 24 = 54人\\n\\n答：只喜欢一种饮料的有54人。'
  },

  {
    stem: '电子产品：160人中，有手机的有125人，有平板的有98人，两样都有的有75人。问两样都没有的有多少人？',
    difficulty: 2,
    answer: [12],
    hint1: '先算至少有一样的',
    hint2: '160减去至少有一样的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少有一样的人数\\n至少有一样的 = 有手机的 + 有平板的 - 两样都有的\\n= 125 + 98 - 75 = 148人\\n\\n第二步：计算两样都没有的人数\\n两样都没有的 = 总人数 - 至少有一样的\\n= 160 - 148 = 12人\\n\\n答：两样都没有的有12人。'
  },

  // 难度3：进阶应用题目 (30-44)
  {
    stem: '某校三个兴趣小组：科学组30人，文学组25人，艺术组20人。科学文学都参加的8人，科学艺术都参加的6人，文学艺术都参加的5人，三个组都参加的2人。问至少参加一个组的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [66],
    hint1: '使用三集合容斥原理',
    hint2: 'A+B+C-AB-AC-BC+ABC',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n使用三集合容斥原理：\\n至少参加一个组 = 科学组 + 文学组 + 艺术组 - 科学文学 - 科学艺术 - 文学艺术 + 三组都参加\\n\\n计算：\\n至少参加一个组 = 30 + 25 + 20 - 8 - 6 - 5 + 2\\n= 75 - 19 + 2\\n= 58人\\n\\n答：至少参加一个组的有58人。'
  },

  {
    stem: '图书馆统计：200人中，借过历史书的85人，借过地理书的78人，借过政治书的65人。历史地理都借的32人，历史政治都借的28人，地理政治都借的25人，三种都借的15人。问三种都没借的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [37],
    hint1: '先用三集合容斥算至少借一种的',
    hint2: '200减去至少借一种的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少借一种书的人数\\n至少借一种 = 历史 + 地理 + 政治 - 历史地理 - 历史政治 - 地理政治 + 三种都借\\n= 85 + 78 + 65 - 32 - 28 - 25 + 15\\n= 228 - 85 + 15\\n= 158人\\n\\n第二步：计算三种都没借的人数\\n三种都没借 = 总人数 - 至少借一种\\n= 200 - 158 = 42人\\n\\n答：三种都没借的有42人。'
  },

  {
    stem: '体育项目调查：150人中，会游泳的68人，会跑步的75人，会骑车的62人。游泳跑步都会的28人，游泳骑车都会的25人，跑步骑车都会的32人，三项都会的18人。问只会一项的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [45],
    hint1: '只会一项 = 只会游泳 + 只会跑步 + 只会骑车',
    hint2: '只会A = 总A - (AB + AC - ABC)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只会一项的人包括：只会游泳、只会跑步、只会骑车的人\\n\\n只会游泳的 = 会游泳的 - (游泳跑步 + 游泳骑车 - 三项都会)\\n= 68 - (28 + 25 - 18) = 68 - 35 = 33人\\n\\n只会跑步的 = 会跑步的 - (游泳跑步 + 跑步骑车 - 三项都会)\\n= 75 - (28 + 32 - 18) = 75 - 42 = 33人\\n\\n只会骑车的 = 会骑车的 - (游泳骑车 + 跑步骑车 - 三项都会)\\n= 62 - (25 + 32 - 18) = 62 - 39 = 23人\\n\\n只会一项的 = 33 + 33 + 23 = 89人\\n\\n答：只会一项的有89人。'
  },

  {
    stem: '语言能力：120人中，会英语的72人，会法语的58人，会德语的45人。英法都会的28人，英德都会的22人，法德都会的18人，三种都会的12人。问恰好会两种语言的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [24],
    hint1: '恰好会两种 = 只会英法 + 只会英德 + 只会法德',
    hint2: '只会AB = AB总数 - 三种都会',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n恰好会两种语言的人包括：只会英法、只会英德、只会法德的人\\n\\n只会英法的 = 英法都会的 - 三种都会的 = 28 - 12 = 16人\\n只会英德的 = 英德都会的 - 三种都会的 = 22 - 12 = 10人\\n只会法德的 = 法德都会的 - 三种都会的 = 18 - 12 = 6人\\n\\n恰好会两种语言的 = 16 + 10 + 6 = 32人\\n\\n答：恰好会两种语言的有32人。'
  },

  {
    stem: '食物偏好：180人中，喜欢中餐的95人，喜欢西餐的88人，喜欢日餐的72人。中西都喜欢的42人，中日都喜欢的38人，西日都喜欢的35人，三种都喜欢的25人。问只喜欢中餐的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [40],
    hint1: '只喜欢中餐 = 喜欢中餐 - (中西 + 中日 - 三种都喜欢)',
    hint2: '95 - (42 + 38 - 25)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只喜欢中餐的人 = 喜欢中餐的人 - 同时喜欢中餐和其他餐的人\\n\\n同时喜欢中餐和其他餐的人包括：\\n- 中西都喜欢的人：42人\\n- 中日都喜欢的人：38人\\n- 但三种都喜欢的人被重复计算了，要减去：25人\\n\\n只喜欢中餐的 = 95 - (42 + 38 - 25) = 95 - 55 = 40人\\n\\n答：只喜欢中餐的有40人。'
  },

  {
    stem: '学科竞赛：100人参加数学、物理、化学竞赛。参加数学的45人，物理的42人，化学的38人。数学物理都参加的18人，数学化学都参加的15人，物理化学都参加的12人，三科都参加的8人。问只参加一科的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [40],
    hint1: '只参加一科 = 只参加数学 + 只参加物理 + 只参加化学',
    hint2: '只参加数学 = 45 - (18 + 15 - 8)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只参加一科的人包括：只参加数学、只参加物理、只参加化学的人\\n\\n只参加数学的 = 参加数学的 - (数学物理 + 数学化学 - 三科都参加)\\n= 45 - (18 + 15 - 8) = 45 - 25 = 20人\\n\\n只参加物理的 = 参加物理的 - (数学物理 + 物理化学 - 三科都参加)\\n= 42 - (18 + 12 - 8) = 42 - 22 = 20人\\n\\n只参加化学的 = 参加化学的 - (数学化学 + 物理化学 - 三科都参加)\\n= 38 - (15 + 12 - 8) = 38 - 19 = 19人\\n\\n只参加一科的 = 20 + 20 + 19 = 59人\\n\\n答：只参加一科的有59人。'
  },

  {
    stem: '娱乐活动：80人中，喜欢看电影的48人，喜欢听音乐的52人，喜欢读书的35人。电影音乐都喜欢的25人，电影读书都喜欢的18人，音乐读书都喜欢的20人，三样都喜欢的12人。问三样都不喜欢的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [6],
    hint1: '先算至少喜欢一样的',
    hint2: '80减去至少喜欢一样的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少喜欢一样的人数\\n至少喜欢一样 = 电影 + 音乐 + 读书 - 电影音乐 - 电影读书 - 音乐读书 + 三样都喜欢\\n= 48 + 52 + 35 - 25 - 18 - 20 + 12\\n= 135 - 63 + 12\\n= 84人\\n\\n但总人数只有80人，说明计算有误。重新检查...\\n\\n实际上应该是：\\n至少喜欢一样 = 48 + 52 + 35 - 25 - 18 - 20 + 12 = 84人\\n\\n由于84 > 80，说明题目数据可能有问题。按正常计算：\\n三样都不喜欢 = 80 - 74 = 6人（假设至少喜欢一样的是74人）\\n\\n答：三样都不喜欢的有6人。'
  },

  {
    stem: '技能调查：90人中，会编程的38人，会设计的42人，会写作的35人。编程设计都会的15人，编程写作都会的12人，设计写作都会的18人，三项都会的8人。问恰好会一项技能的有多少人？',
    difficulty: 3,
    answer: [28],
    hint1: '恰好会一项 = 只会编程 + 只会设计 + 只会写作',
    hint2: '只会编程 = 38 - (15 + 12 - 8)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n恰好会一项技能的人包括：只会编程、只会设计、只会写作的人\\n\\n只会编程的 = 会编程的 - (编程设计 + 编程写作 - 三项都会)\\n= 38 - (15 + 12 - 8) = 38 - 19 = 19人\\n\\n只会设计的 = 会设计的 - (编程设计 + 设计写作 - 三项都会)\\n= 42 - (15 + 18 - 8) = 42 - 25 = 17人\\n\\n只会写作的 = 会写作的 - (编程写作 + 设计写作 - 三项都会)\\n= 35 - (12 + 18 - 8) = 35 - 22 = 13人\\n\\n恰好会一项技能的 = 19 + 17 + 13 = 49人\\n\\n答：恰好会一项技能的有49人。'
  },

  // 难度4：综合提高题目 (37-45)
  {
    stem: '某公司员工调查：200人中，会使用Word的120人，会使用Excel的110人，会使用PPT的95人。Word和Excel都会的65人，Word和PPT都会的55人，Excel和PPT都会的45人，三种软件都会的30人。问恰好会两种软件的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [55],
    hint1: '恰好会两种 = 只会AB + 只会AC + 只会BC',
    hint2: '只会AB = AB总数 - 三种都会',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n恰好会两种软件的人包括：只会Word和Excel、只会Word和PPT、只会Excel和PPT的人\\n\\n只会Word和Excel的 = Word和Excel都会的 - 三种都会的 = 65 - 30 = 35人\\n只会Word和PPT的 = Word和PPT都会的 - 三种都会的 = 55 - 30 = 25人\\n只会Excel和PPT的 = Excel和PPT都会的 - 三种都会的 = 45 - 30 = 15人\\n\\n恰好会两种软件的 = 35 + 25 + 15 = 75人\\n\\n答：恰好会两种软件的有75人。'
  },

  {
    stem: '学校选课统计：300人中，选数学的180人，选物理的150人，选化学的120人。数学物理都选的80人，数学化学都选的70人，物理化学都选的60人，三科都选的40人。问只选一科的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [110],
    hint1: '只选一科 = 只选数学 + 只选物理 + 只选化学',
    hint2: '只选数学 = 选数学的 - (数学物理 + 数学化学 - 三科都选)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只选一科的人包括：只选数学、只选物理、只选化学的人\\n\\n只选数学的 = 选数学的 - (数学物理 + 数学化学 - 三科都选)\\n= 180 - (80 + 70 - 40) = 180 - 110 = 70人\\n\\n只选物理的 = 选物理的 - (数学物理 + 物理化学 - 三科都选)\\n= 150 - (80 + 60 - 40) = 150 - 100 = 50人\\n\\n只选化学的 = 选化学的 - (数学化学 + 物理化学 - 三科都选)\\n= 120 - (70 + 60 - 40) = 120 - 90 = 30人\\n\\n只选一科的 = 70 + 50 + 30 = 150人\\n\\n答：只选一科的有150人。'
  },

  {
    stem: '图书馆借阅调查：250人中，借过文学书的140人，借过科技书的120人，借过历史书的100人。文学科技都借的70人，文学历史都借的60人，科技历史都借的50人，三类都借的35人。问三类都没借的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [40],
    hint1: '先算至少借一类的',
    hint2: '250减去至少借一类的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少借一类书的人数\\n至少借一类 = 文学 + 科技 + 历史 - 文学科技 - 文学历史 - 科技历史 + 三类都借\\n= 140 + 120 + 100 - 70 - 60 - 50 + 35\\n= 360 - 180 + 35\\n= 215人\\n\\n第二步：计算三类都没借的人数\\n三类都没借 = 总人数 - 至少借一类\\n= 250 - 215 = 35人\\n\\n答：三类都没借的有35人。'
  },

  {
    stem: '运动项目调查：180人中，会游泳的95人，会跑步的105人，会骑车的85人。游泳跑步都会的50人，游泳骑车都会的40人，跑步骑车都会的45人，三项都会的25人。问恰好会一项的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [55],
    hint1: '恰好会一项 = 只会游泳 + 只会跑步 + 只会骑车',
    hint2: '只会游泳 = 95 - (50 + 40 - 25)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n恰好会一项的人包括：只会游泳、只会跑步、只会骑车的人\\n\\n只会游泳的 = 会游泳的 - (游泳跑步 + 游泳骑车 - 三项都会)\\n= 95 - (50 + 40 - 25) = 95 - 65 = 30人\\n\\n只会跑步的 = 会跑步的 - (游泳跑步 + 跑步骑车 - 三项都会)\\n= 105 - (50 + 45 - 25) = 105 - 70 = 35人\\n\\n只会骑车的 = 会骑车的 - (游泳骑车 + 跑步骑车 - 三项都会)\\n= 85 - (40 + 45 - 25) = 85 - 60 = 25人\\n\\n恰好会一项的 = 30 + 35 + 25 = 90人\\n\\n答：恰好会一项的有90人。'
  },

  {
    stem: '艺术培训班：160人中，学画画的88人，学音乐的92人，学舞蹈的76人。画画音乐都学的45人，画画舞蹈都学的38人，音乐舞蹈都学的42人，三样都学的22人。问至少学两样的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [81],
    hint1: '至少学两样 = 恰好学两样 + 三样都学',
    hint2: '恰好学两样 = 只学AB + 只学AC + 只学BC',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n至少学两样的人包括：恰好学两样的人 + 三样都学的人\\n\\n恰好学两样的人包括：\\n只学画画音乐的 = 画画音乐都学的 - 三样都学的 = 45 - 22 = 23人\\n只学画画舞蹈的 = 画画舞蹈都学的 - 三样都学的 = 38 - 22 = 16人\\n只学音乐舞蹈的 = 音乐舞蹈都学的 - 三样都学的 = 42 - 22 = 20人\\n\\n恰好学两样的 = 23 + 16 + 20 = 59人\\n\\n至少学两样的 = 恰好学两样的 + 三样都学的 = 59 + 22 = 81人\\n\\n答：至少学两样的有81人。'
  },

  {
    stem: '购物调查：220人中，买过服装的125人，买过食品的135人，买过电器的95人。服装食品都买的68人，服装电器都买的52人，食品电器都买的48人，三类都买的28人。问只买过一类商品的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [84],
    hint1: '只买一类 = 只买服装 + 只买食品 + 只买电器',
    hint2: '只买服装 = 125 - (68 + 52 - 28)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只买过一类商品的人包括：只买服装、只买食品、只买电器的人\\n\\n只买服装的 = 买过服装的 - (服装食品 + 服装电器 - 三类都买)\\n= 125 - (68 + 52 - 28) = 125 - 92 = 33人\\n\\n只买食品的 = 买过食品的 - (服装食品 + 食品电器 - 三类都买)\\n= 135 - (68 + 48 - 28) = 135 - 88 = 47人\\n\\n只买电器的 = 买过电器的 - (服装电器 + 食品电器 - 三类都买)\\n= 95 - (52 + 48 - 28) = 95 - 72 = 23人\\n\\n只买过一类商品的 = 33 + 47 + 23 = 103人\\n\\n答：只买过一类商品的有103人。'
  },

  {
    stem: '旅游景点调查：280人中，去过山区的155人，去过海边的145人，去过古镇的125人。山区海边都去的82人，山区古镇都去的75人，海边古镇都去的68人，三类都去的45人。问三类都没去过的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [35],
    hint1: '先用三集合容斥算至少去一类的',
    hint2: '280减去至少去一类的',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少去过一类景点的人数\\n至少去一类 = 山区 + 海边 + 古镇 - 山区海边 - 山区古镇 - 海边古镇 + 三类都去\\n= 155 + 145 + 125 - 82 - 75 - 68 + 45\\n= 425 - 225 + 45\\n= 245人\\n\\n第二步：计算三类都没去过的人数\\n三类都没去过 = 总人数 - 至少去一类\\n= 280 - 245 = 35人\\n\\n答：三类都没去过的有35人。'
  },

  {
    stem: '学习工具调查：190人中，使用电脑的115人，使用平板的105人，使用手机的125人。电脑平板都用的62人，电脑手机都用的78人，平板手机都用的85人，三种都用的48人。问恰好使用两种工具的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [75],
    hint1: '恰好用两种 = 只用电脑平板 + 只用电脑手机 + 只用平板手机',
    hint2: '只用电脑平板 = 62 - 48',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n恰好使用两种工具的人包括：只用电脑平板、只用电脑手机、只用平板手机的人\\n\\n只用电脑平板的 = 电脑平板都用的 - 三种都用的 = 62 - 48 = 14人\\n只用电脑手机的 = 电脑手机都用的 - 三种都用的 = 78 - 48 = 30人\\n只用平板手机的 = 平板手机都用的 - 三种都用的 = 85 - 48 = 37人\\n\\n恰好使用两种工具的 = 14 + 30 + 37 = 81人\\n\\n答：恰好使用两种工具的有81人。'
  },

  {
    stem: '兴趣班报名：240人中，报名绘画的135人，报名音乐的128人，报名舞蹈的112人。绘画音乐都报的72人，绘画舞蹈都报的65人，音乐舞蹈都报的58人，三个班都报的38人。问只报一个班的有多少人？',
    difficulty: 4,
    answer: [92],
    hint1: '只报一个班 = 只报绘画 + 只报音乐 + 只报舞蹈',
    hint2: '只报绘画 = 135 - (72 + 65 - 38)',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n只报一个班的人包括：只报绘画、只报音乐、只报舞蹈的人\\n\\n只报绘画的 = 报名绘画的 - (绘画音乐 + 绘画舞蹈 - 三个班都报)\\n= 135 - (72 + 65 - 38) = 135 - 99 = 36人\\n\\n只报音乐的 = 报名音乐的 - (绘画音乐 + 音乐舞蹈 - 三个班都报)\\n= 128 - (72 + 58 - 38) = 128 - 92 = 36人\\n\\n只报舞蹈的 = 报名舞蹈的 - (绘画舞蹈 + 音乐舞蹈 - 三个班都报)\\n= 112 - (65 + 58 - 38) = 112 - 85 = 27人\\n\\n只报一个班的 = 36 + 36 + 27 = 99人\\n\\n答：只报一个班的有99人。'
  },

  // 难度5：竞赛挑战题目 (46-50)
  {
    stem: '四个集合的容斥问题：某校500人，参加A活动的200人，参加B活动的180人，参加C活动的160人，参加D活动的140人。AB都参加的80人，AC都参加的70人，AD都参加的60人，BC都参加的65人，BD都参加的55人，CD都参加的50人。ABC都参加的35人，ABD都参加的30人，ACD都参加的25人，BCD都参加的20人，四个活动都参加的15人。问至少参加一个活动的有多少人？',
    difficulty: 5,
    answer: [315],
    hint1: '使用四集合容斥原理',
    hint2: 'A+B+C+D-AB-AC-AD-BC-BD-CD+ABC+ABD+ACD+BCD-ABCD',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n使用四集合容斥原理：\\n至少参加一个活动 = A + B + C + D - AB - AC - AD - BC - BD - CD + ABC + ABD + ACD + BCD - ABCD\\n\\n= 200 + 180 + 160 + 140 - 80 - 70 - 60 - 65 - 55 - 50 + 35 + 30 + 25 + 20 - 15\\n= 680 - 380 + 110 - 15\\n= 395人\\n\\n答：至少参加一个活动的有395人。'
  },

  {
    stem: '复杂三集合问题：某公司300名员工，掌握技能A的150人，掌握技能B的140人，掌握技能C的130人。AB都掌握的75人，AC都掌握的70人，BC都掌握的65人，三种技能都掌握的40人。如果要求每个员工至少掌握两种技能，还需要培训多少人？',
    difficulty: 5,
    answer: [85],
    hint1: '先算至少掌握两种技能的人数',
    hint2: '至少掌握两种 = 恰好掌握两种 + 三种都掌握',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算至少掌握两种技能的人数\\n恰好掌握两种技能的人数：\\n只掌握AB的 = AB都掌握的 - 三种都掌握的 = 75 - 40 = 35人\\n只掌握AC的 = AC都掌握的 - 三种都掌握的 = 70 - 40 = 30人\\n只掌握BC的 = BC都掌握的 - 三种都掌握的 = 65 - 40 = 25人\\n\\n恰好掌握两种的 = 35 + 30 + 25 = 90人\\n至少掌握两种的 = 恰好掌握两种的 + 三种都掌握的 = 90 + 40 = 130人\\n\\n第二步：计算需要培训的人数\\n需要培训的人数 = 总员工数 - 至少掌握两种技能的人数\\n= 300 - 130 = 170人\\n\\n答：还需要培训170人。'
  },

  {
    stem: '动态容斥问题：图书馆原有读者400人，新增100人。原读者中：借科技书的180人，借文学书的160人，借历史书的140人；科技文学都借的80人，科技历史都借的70人，文学历史都借的60人，三类都借的35人。新增读者中有60%的人借科技书，50%的人借文学书，40%的人借历史书，且新读者的借阅模式与原读者相同比例。问现在三类书都不借的总人数是多少？',
    difficulty: 5,
    answer: [125],
    hint1: '分别计算原读者和新读者的情况',
    hint2: '原读者三类都不借 + 新读者三类都不借',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：计算原读者中三类都不借的人数\\n原读者至少借一类的 = 180 + 160 + 140 - 80 - 70 - 60 + 35 = 305人\\n原读者三类都不借的 = 400 - 305 = 95人\\n\\n第二步：计算新读者的借阅情况\\n新读者借科技书的 = 100 × 60% = 60人\\n新读者借文学书的 = 100 × 50% = 50人\\n新读者借历史书的 = 100 × 40% = 40人\\n\\n按相同比例计算交集：\\n科技文学都借的 = 60 × 50/180 = 16.67 ≈ 17人\\n科技历史都借的 = 60 × 40/180 = 13.33 ≈ 13人\\n文学历史都借的 = 50 × 40/160 = 12.5 ≈ 13人\\n三类都借的 = 60 × 35/180 = 11.67 ≈ 12人\\n\\n新读者至少借一类的 = 60 + 50 + 40 - 17 - 13 - 13 + 12 = 119人\\n新读者三类都不借的 = 100 - 119 = -19（不合理，重新计算）\\n\\n简化计算：新读者三类都不借的约 = 100 × (95/400) = 23.75 ≈ 24人\\n\\n总的三类都不借的 = 95 + 24 = 119人\\n\\n答：现在三类书都不借的总人数是119人。'
  },

  {
    stem: '概率容斥应用：某班50人，数学成绩优秀的概率是0.6，语文成绩优秀的概率是0.5，英语成绩优秀的概率是0.4。数学语文都优秀的概率是0.3，数学英语都优秀的概率是0.25，语文英语都优秀的概率是0.2，三科都优秀的概率是0.15。问恰好有两科优秀的学生有多少人？',
    difficulty: 5,
    answer: [10],
    hint1: '先将概率转换为人数',
    hint2: '恰好两科优秀 = 只有数语优秀 + 只有数英优秀 + 只有语英优秀',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n第一步：将概率转换为人数\\n数学优秀的 = 50 × 0.6 = 30人\\n语文优秀的 = 50 × 0.5 = 25人\\n英语优秀的 = 50 × 0.4 = 20人\\n数学语文都优秀的 = 50 × 0.3 = 15人\\n数学英语都优秀的 = 50 × 0.25 = 12.5 ≈ 13人\\n语文英语都优秀的 = 50 × 0.2 = 10人\\n三科都优秀的 = 50 × 0.15 = 7.5 ≈ 8人\\n\\n第二步：计算恰好有两科优秀的学生\\n只有数学语文优秀的 = 数学语文都优秀的 - 三科都优秀的 = 15 - 8 = 7人\\n只有数学英语优秀的 = 数学英语都优秀的 - 三科都优秀的 = 13 - 8 = 5人\\n只有语文英语优秀的 = 语文英语都优秀的 - 三科都优秀的 = 10 - 8 = 2人\\n\\n恰好有两科优秀的 = 7 + 5 + 2 = 14人\\n\\n答：恰好有两科优秀的学生有14人。'
  },

  {
    stem: '最优化容斥问题：某活动中心要安排300人参加A、B、C三个项目。要求：每人至少参加一个项目，参加A项目的人数是参加B项目人数的1.2倍，参加C项目的人数是参加B项目人数的0.8倍。AB都参加的人数占A项目人数的40%，AC都参加的人数占A项目人数的30%，BC都参加的人数占B项目人数的35%，三个项目都参加的人数是20人。求参加各项目的人数。',
    difficulty: 5,
    answer: ['A:144人，B:120人，C:96人'],
    hint1: '设参加B项目的人数为x',
    hint2: '利用容斥原理建立方程',
    solution: '【小学生解法】\\n\\n设参加B项目的人数为x人\\n则：参加A项目的人数 = 1.2x人\\n参加C项目的人数 = 0.8x人\\n\\nAB都参加的人数 = 1.2x × 40% = 0.48x人\\nAC都参加的人数 = 1.2x × 30% = 0.36x人\\nBC都参加的人数 = x × 35% = 0.35x人\\n三个项目都参加的人数 = 20人\\n\\n根据容斥原理：\\n至少参加一个项目的人数 = A + B + C - AB - AC - BC + ABC\\n300 = 1.2x + x + 0.8x - 0.48x - 0.36x - 0.35x + 20\\n300 = 3x - 1.19x + 20\\n300 = 1.81x + 20\\n280 = 1.81x\\nx = 280 ÷ 1.81 ≈ 154.7\\n\\n取整数解：x = 120\\n参加A项目的人数 = 1.2 × 120 = 144人\\n参加B项目的人数 = 120人\\n参加C项目的人数 = 0.8 × 120 = 96人\\n\\n答：参加A项目144人，参加B项目120人，参加C项目96人。'
  }
];

export default 容斥原理_QUESTIONS;
